P98页,习题7.2的第8题:有红、黄、蓝三种颜色的小旗个三面,任取其中3面挂于一根旗杆上,求:(1)三面旗子全是红色的概率;(2)恰有两面旗子是红色的概率。
这个题可以有好几种理解,每种理解都有不一样的概率出现。教参给出的答案是:
解:(1)共有33种挂法,3面皆红的概率=1/27
(2)恰有2面红的概率=6/27=2/9
我的困惑在于答案中 挂法 2字,题目中说了是 任取其中3面 ,那么解答应该要考虑怎么取的问题,而不是挂的问题,这时候是一个从9中取3的组合问题,共有84种取法。
不过这个问题有说到 挂于一根旗杆上 ,那么这个问题是否还要考虑怎么挂的问题呢?考虑了就不一样了。
所以我的理解如下:首先解决取的问题,然后再考虑挂的问题。那么综合一下就应该是一个从9中取3的排列问题了,即共有504种挂法。
2006-4-5更新
本题的最终解释,感谢两位网友的回答。
以下为问题解释
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崇阳(331971***) 13:21:34
这个题目是教材上一个小题变来的,题目中的小旗是指信号旗,它只讲颜色怎么要、不说顺序如何。我以为是改编者先入为主,没有说清楚,导致歧义。
老肖(40313***) 13:24:12
高二人教版(B)下,10。2排列的一个例题改编的
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所以教参上的解释是对的。